LÓGICA FORMAL

LA LÓGICA
Qué es?: Es el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el buen (correcto) razonamiento del malo (incorrecto). Son formas de argumentación válidas.
La lógica nos permite ciertas técnicas y ciertos métodos de fácil aplicación, para determinar la corrección o incorrección de muchos tipos diferentes de razonamientos.
La distinción entre el razonamiento correcto y el incorrecto, es el problema central que trata la lógica.
La lógica es la ciencia de las formas del pensamiento desde el punto de vista de su estructura; la ciencia de las leyes del pensamiento que deben observarse para obtener un conocimiento coherente y para actuar racionalmente.
El lógico se interesa por todos los razonamientos, sin tomar en cuenta su contenido.
Las argumentaciones válidas (razonamientos) constan usualmente de un equipo de proposiciones llamadas ¨premisas¨ y de otro equipo de lo que se llama ¨conclusiones¨: las conclusiones se siguen lógicamente de las proposiciones.
El estudio de las formas de proposiciones de implicación verdadera, conlleva necesariamente a una conclusión válida. Ejemplo:
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal.
La lógica no se interesa por la verdad o falsedad de las proposiciones que constituyen las premisas y conclusiones de argumentaciones particulares, ya que la lógica es el estudio de las formas (como opuestas al contenido material) de proposiciones lógicamente verdaderas.
Forma: ¨pauta¨, ¨estructura¨, ¨molde ¨, ¨esquema ¨, se sugieren como sinónimos o casi sinónimos de ¨forma ¨. Las oraciones ¨ ha venido él ? ¨, ¨ Llueve? ¨, ¨ Dónde está Raquel? ¨, tiene significados diferentes; no obstante, todas se asemejan en ser preguntas. Esa similitud, es una similitud de forma.
Son las formas de las proposiciones y no las formas de los enunciados, lo que constituye el interés de la lógica.
La proposición es aquello de que se hace (o se podría hacer) aserción (afirmar o dar por cierta alguna cosa), mientras que los enunciados son los equipos de palabras con los que enunciamos las proposiciones. No todos los enunciados expresan proposiciones, sino solamente, aquellos de los que sería sensato decir que su intención o sentido es verdadero o falso.
La palabra proposición se restringe a lo que puede ser objeto de una aserción verdadera o falsa..
Consideremos algunas proposiciones:
1. Tom es australiano
2. Tom no es australiano.
La proposición 2 es contradictoria de 1. Si 1 es verdadera, entonces, por lógica, 2 debe ser falsa y viceversa. No pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo: son incompatibles entre sí. Pero, ¿ qué es lo que las hace incompatibles? Lo que explica la incompatibilidad no es el hecho de que sea a Tom a quien se hace referencia, ni tampoco el que éste sea o no australiano. Resultaría exactamente la misma clase de incompatibilidad si el sujeto de la proposición no fuera Tom, sino Dick o Harry, o si lo que afirmase o negase de él fuera el ser austríaco o armenio. En otras palabras, la incompatibilidad no puede explicarse con referencia al contenido material de la proposición.
Si reemplazamos Tom por S y australiano por P, y establecemos que S y P representan a cualquier Sujeto y cualquier Predicado, nos quedamos con dos forma o estructuras proposicionales:
S es P y S no es P.
Podemos decir, cualquier proposición de la forma S es P es incompatible con la correspondiente proposición de la forma S no es P.
La incompatibilidad de las proposiciones ha de explicarse con referencia, no a su contenido sino a su forma.
1. Tom es australiano (S es P) (P)
2. Tom no es australiano (S no es P) (no-P)
3. Hay un Dios (P)
4. No hay Dios alguno (no-P)
Ambos pares de proposiciones son incompatibles por sus formas.
Son contradictorias e incompatibles, o negaciones (en 3, 4 son contradictorias y negaciones).
Forma y Validez: decir que la lógica es el estudio de la implicación, sugiere que la única relación lógica entre proposiciones es la relación de implicación. Podemos advertir pues, que decir que una proposición de la forma p es incompatible con la correspondiente proposición no –p , es decir algo que puede expresarse igualmente como un enunciado de implicación, a saber: ¨que una proposición de la forma p es verdadera, implica que la correspondiente proposición de la forma no – p es falsa.
¿Hasta qué punto tenemos derecho a decir que una argumentación determinada es válida por, o en virtud de, su forma?
Leyes de la Lógica:
• Ley o Principio de no – contradicción
• Principio de identidad
• Principio de tercero excluido
• Ley de Razón suficiente
Lo anterior es válido para lo que se llama lógica de proposiciones (o sea que no atiende la estructura interna de las proposiciones).
Ley de no – contradicción: Una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo y bajo el mismo respecto: A es B, A no es B. P y no P, incompatibles.
Ley de Identidad: Toda cosa es igual a sí misma. A=A. Si una proposición es verdadera, es verdadera.
Ley de tercero excluido: De dos proposiciones que se niegan, una es necesariamente verdadera: ¨Ningún planeta tiene atmósfera¨ , ¨Algunos planetas tienen atmósfera¨.
Esta ley expresa que cualquier proposición o es verdadera o es falsa.
Ley de Razón suficiente: Nada hay que surja sin causa, todas surgen en virtud de alguna razón y necesidad.